Das Bild oben zeigt eine Gitarren-Saite in Schwingung mit einer Frequenz von 100 Hertz (100 Schwingungen pro Sekunde). Eine G-Saite hat zwar nur 97,9989 Hz, aber das Prinzip der Harmonie von Oberschwingungen gilt für alle Frequenzen.
Neben der Grundschwingung gibt es zwei-, drei-, vier-, fünfmal so schnelle Schwingungen. Auf der Gitarrensaite hört man diese "Obertöne", wenn man die Saite in der Mitte, bei einem Drittel, Viertel oder Fünftel ihrer Länge leicht berührt und mit der anderen Hand zupft.
Die zweimal so schnelle Schwingung heißt "Oktave", die dreifache heißt "Quinte".
Die Oktave ist dem Grundton sehr ähnlich. Wenn Männer und Frauen zusammen singen, singen die Frauen meist eine oder zwei Oktaven höher.
Die Oktave harmoniert am stärksten mit dem Grundton. Am zweitstärksten harmoniert die Quinte.
Mit einer 50Hz-Bass-Saite schwänge die Oktave mit 100 und die Quinte mit 150Hz.
Zu 100Hz ist die 1.Quinte 150Hz, also die 1,5 mal so schnelle Schwingung.
Die 1.Oktave hat 200Hz, 2.Oktave 400Hz, 3.Oktave 800Hz, und so weiter.
Die 7.Oktave hat 2x2x2x2x2x2x2 x 100 Hertz.
Das sind 12800Hz oder "100Hz mal (2 hoch 7)".
Die 12.Quinte hat "100Hz mal (1,5 hoch 12)". Das sind 12974Hz. Also ist die 12.Quinte der 7.Oktave sehr ähnlich.
12 Quinten in 7 Oktaven bilden die 12-Ton-Skala der Musik und 85 Tasten des Klaviers.
Kein anderes Tonsystem ist so harmonisch.
Beim Poker-Spiel wäre das ein "Full House" mit 3 Assen und 2 Königen!
Auf dieser Basis baut die Harmonie-Lehre auf.